Annotatsiya. Tadqiqotda xarajatni minimallashtirish va daromadni maksimallashtirishning chiziqli masalasini yechish hamda samaradorlikni baholashda Färe-Primont indeksidan foydalanishning uslubiy jihatlari yoritilib, yirik shoxli qoramol va donli ekinlar yetishtirishda ishlab chiqarish omillari unumdorligi va texnik samaradorligi hududlar kesimida baholangan. Erishilgan natijalarga asoslanib namunaviy hududlarni tanlab olish bo’yicha takliflar ishlab chiqilgan.

Kalit so’zlar: texnik samaradorlik, DEA modeli, masofa vektori, ishlab chiqarish chegarasi, chiziqli dasturlash masalasi, Färe-Primont indeksi, qishloq xo’jaligi, namunaviy hududlar.

Kirish. O‘zbekiston iqtisodiyoti qishloq xo‘jaligi bilan uzviy bog’langan bo’lib, bu sohaning YaIMdagi ulushi yuqoriligi bo’yicha jahon mamlakatlari orasida 18-o’rinni egallaydi. Top yigirmatalikda 17 ta mamlakat Afrika qit’asidan, Osiyo qit’asidan esa Afg’oniston va O’zbekiston mazkur ro’yxatdan joy olgan. Biroq bu mamlakatlardan faqat uchtasigina (Nigeriya, Tanzaniya va O’zbekiston) qishloq xo’jalik mahsulotlarining alohida turlarini yetishtirish bo’yicha jahonning yetakchilari qatoridan joy olgan. Xususan, Nigeriya keshyu yong'og'i, okra, yeryong'oq va shirin kartoshka, Tanzaniya kunjut va shirin kartoshka yetishtirish bo’yicha jahonning yetakchi uch mamlakatidan biri sanaladi. Dunyo reytingida O’zbekiston o’rik yetishtirishda Turkiyadan, ipak bo’yicha Xitoy, Hindistondan, Vetnam va Tailanddan, sabzi va sholg'om yetishtirishda Xitoydan keyingi o’rinlarda turadi.

Qishloq xo’jaligining mamlakat iqtisodiyotida tutgan yuqori ahamiyati hisobga olinsa, bu sohada innovatsion texnologiyalardan foydalanish, korxonalarni modernizatsiya qilish, pirovardida, ishlab chiqarish omillari samaradorligini oshirish muhim ahamiyat kasb etadi. Samaradorlik iqtisodiy va texnik turlarga bo’linib, texnik samaradorlik mahsulot ishlab chiqarish uchun ma'lum turdagi omillar to'plamidan foydalanish samaradorligini ifodalaydi. Agar firma ishchi kuchi, kapital va texnologiya kabi omillarning minimal miqdoridan maksimal mahsulot ishlab chiqaradigan bo'lsa, u texnik jihatdan samarali faoliyat yuritgan deb hisoblanadi. Iqtisodiy samaradorlik asosan ishlab chiqarish omillari narxlariga bog'liq bo’lib, texnik jihatdan samarali bo'lgan ba'zi narsalar iqtisodiy jihatdan samarali bo'lmasligi mumkin[1]. Umuman olganda, samaradorlik daromadning xarajatga nisbati orqali aniqlanib, uni xarajatni minimallashtirish yoki daromadni maksimallashtirish orqali oshirish mumkin.

Ma'lumotlar konverti tahlili (DEA – Data Envelopment Analysis) samaradorlik bo'yicha eng ko’p qo’llaniladigan uslublardan biridir. DEA  uslubiyoti – bu tashkilotlar faoliyati to'g'risidagi ma'lumotlar to'plami bo'yicha o’rganilayotgan birliklar uchun ishlab chiqarish chegaralarini aniqlash va ular faoliyatining texnik samaradorligini baholash mumkin bo'lgan vositadir. DEA modeli qaror qabul qilish birliklari (DMU — Decision Making Units) deb nomlangan mustaqil ishlab chiqarish birliklari faoliyatini tavsiflovchi kuzatuv punktlari to'plamini tadqiq qiladi. Tadqiqotda O'Donnell tomonidan taklif qilingan DEA uslubi asosida TFP (total factor productivity – omillarning yalpi unumdorlig) indeksini hisoblash va texnik samaradorlik (TE)ni aniqlash amalga oshiriladi.

Adabiyotlar tahlili. Shephard (1953, 1970) masofa funksiyasi orqali ishlab chiqarish omillari va natijalari to’plamini ifodalab berishi bilan turli xil o’lchov birligida ifodalanuvchi ishlab chiqarish omillarining yakuniy mahsulotga yalpi ta’siri yoki boshqacha aytganda samaradorlikni aniqlashda yangicha yo’nalishdagi tadqiqotlar boshlandi. G.Pyatt (1972) “Shephard bu yerda ishlab chiqarishning cheklanmagan texnik imkoniyatlarini ifodalovchi kirish vektorlarining kichik to'plamlariga chiqish vektorlarini xaritalash orqali aniqlangan texnologiyalar va undan kelib chiqadigan xarajat va daromad funksiyalarini ishlab chiqdi. Uslub, avvalgi jilddan kutilganidek, matematikaga yuqori darajada asoslangan va shuning uchun aksariyat iqtisodchilar uchun tushunarsiz bo'ladi”, deb ta’kidlaydi.

O’Donnell (2012) iqtisodiyot va biznes siyosatini samarali ishlab chiqish omillarning yalpi unumdorligi (TFP – total factor productivity) o'zgarishi va uning tarkibiy qismlarini aniq o'lchashni talab qilishini ta’kidlab, samaradorlik indekslarini umumlashtirilgan (agregat) miqdorlar bo'yicha aniqlash uslubiyotini takomillashtirdi.

Eng ko'p qo'llaniladigan TFP indekslari bir nechta ahamiyatli cheklovlarga duch keladi. Masalan, Fisher, Tornquist yoki Malmquist indekslari tranzitivlik mezonini qanoatlantirmaydi, bu esa to'g'ridan-to'g'ri vaqtlararo ishonchli qiyoslash imkoniyatini yo'q qiladi. Yangi ishlab chiqilgan Färe-Primont TFP indeksi ushbu xususiyatni qondiradi [Maria Martinez Cillero & Fiona Thorne (2019)]. Martinez va Thorne (2019) Irlandiya mol go'shti sektori, Reziti (2020) Yunonistonda ekin yetishtirish, Switlyk (2021) Polsha sut fermalari, Nguyen, Simioni va Le Van (2019) Vetnam iqtisodiyoti tarmoqlari, Baležentis (2015) Litva oilaviy fermalari samaradorligini baholashda Färe-Primont indeksidan foydalanishgan.

Tadqiqot uslubiyoti. Adabiyotlar tahlilidan xulosa qilish mumkinki, TFPni aniqlash daromad, aniqroq aytganda ishlab chiqarilgan pirovard mahsulotni xarajat ya’ni ishlab chiqarish jarayonida sarflangan omillarga nisbati orqali aniqlanadi. Bunda turli o’lchov birligidagi ishlab chiqarish omillari hamda mahsulotni umumlashtirish, yagona indeksga keltirish lozim bo’ladi. Bu masalani yechishda esa xarajat va daromad omillari to’plamini o’zida ifodalovchi masofa vektorlarini umumlashtiruvchi (agregator) funksiyalardan foydalaniladi.

Aytaylik, K T vaqtda kuzatilgan  ishlab chiqarish omillarini sarflab (foydalanib)  mahsulotni ishlab chiqargan qaror qabul qilish birliklari soni bo’lsin. Bunda k=1, 2, 3…,K DMU indeksi, t=1, 2, 3…,T tegishli vaqt davrini, m – omillar soni, n – mahsulot turi sonini ifodalaydi. Bu holatda omillarning yalpi unumdorligi quyidagicha aniqlanadi:

                                              (1)

 

bunda  – umumlashtirilgan (agregat) mahsulot;

 

 – umumlashtirilgan (agregat) xarajat (omillar);

Y(.) va X(.) – nomanfiy kamaymaydigan chiziqli-gomogen agregator funksiyalar.

Samaradorlikni baholashning DEA modellari noparametrik bo’lib, shuning uchun ishlab chiqarish chegarasining funksional shakli va xatolik shartlarini taqsimlash bo'yicha farazlarni talab qilmaydi. t davrda mavjud texnologiya uchun ishlab chiqarish masofa funksiyasi quyidagicha aniqlanadi:

                              (2)

bunda γ – masshtabga qaytishni ifodalab, xususan, γ=0 masshtabga o’zgarmas qaytish (CRS - constant returns to scale)ni bildiradi. Yagona yechimga erishish maqsadida  deb belgilanadi. Quyidagi chiziqli dasturlash masalasi masshtabga o'zgaruvchan qaytish (VRS – variable returns to scale) asosida ishlab chiqarish masofa funksiyasini baholaydi:

                   (3)

quyidagi shartlarda:

bu yerda 1 –  o’lchamli birlar vektori[2], X – kuzatilgan  ishlab chiqarish omillarining   matritsasi, Y – kuzatilgan ishlab chiqarish (mahsulot)ning  matritsasi va 0 – tegishli uzunlikdagi nollar vektori.  – t davrda faoliyat yuritgan qaror qabul qilish birliklari sonini bildiradi. OTE – daromadga yo’naltirilgan texnik samaradorlik (output-oriented technical efficiency).

Xarajat (ishlab chiqarish omillari)ga yo'naltirilgan masofa funksiyasi t davrda keng tarqalgan texnologiyani tavsiflash uchun ishlatiladi:

                             (4)

bu yerda  va  mos ravishda intensiv o‘zgaruvchilarning nomanfiy n×1 va m×1 o’lchamli vektorlari;  – qavariqlik cheklovi. Bu holatda umumlashtirilgan (agregat) omillar  bilan cheklanadi. Mos chiziqli dasturlash masalasi quyidagicha qo’yiladi:

                     (5)

quyidagi shartlarda:

bu yerda ITE – xarajatga yo’naltirilgan texnik samaradorlik (input-oriented technical efficiency).

Agar narxlar haqida ma’lumot mavjud bo'lmasa, agregatlash uchun keng foydalaniladigan indekslarni qo’llash imkoniyati mavjud bo’lmaydi. Biroq, Malmquist, Hiks-Moorsteen va Färe-Primont indekslari aniq narx to’g’risidagi ma'lumotlarsiz ham ishlatilishi mumkin. Ularda yalpi (agregat) indekslarni yaratish uchun xufiyona narxlar ishlatiladi [Baležentis (2015)].

Faraz qilaylik,  va  mos ravishda omillar, ishlab chiqarish va vaqt davrining namunaviy miqdorlarini ifodalaydi. Namunaviy texnologiya tegishli ishlab chiqarish maqsadlarini belgilash orqali aniqlanadi. Masalan, O'Donnell (2011) ikkita namunaviy vektorni yaratish uchun arifmetik o’rtachadan foydalanadi. Namunaviy texnologiya barcha kuzatuvlarni hisobga olgan holda aniqlanadi. Keyin 3- va 5-tenglamalar bilan berilgan DEA modellari namunaviy miqdorlar uchun yechiladi, ya'ni  va   baholanadi. Shunday qilib, oxirgi ikkita masala namunaviy miqdorlar uchun yechim bo’ladigan qiymatlarni aniqlaydi. Xususan,  va  3-tenglamani namunaviy miqdorlarga nisbatan,  va  esa 5-tenglamani mos miqdorlarga nisbatan yechadi. Hisoblangan optimal qiymatlar mos ravishda 2- va 4-tenglamalarga kiritiladi. Färe, Grosskopf (1990)ga ko’ra,  va  ning birinchi darajali hosilalari (gradientlari) mos ravishda  va  –  mahsulot va ishlab chiqarish omillarining daromad va xarajatlar bo'yicha pasaytirilgan xufiyona narxlari sifatida qaralishi mumkin.

                               (6)

                                (7)

6–7 tenglamalarda berilgan xufiyona narxlar mos ravishda agregat omillar va mahsulotlarni hisoblash uchun ishlatilishi mumkin:

                          (8)

                            (9)

Tahlil va natijalar. O’zbekiston hududlari orasida aholi jon boshiga qishloq xo’jalik mahsulotlari ishlab chiqarishda Buxoro, Jizzax va Navoiy viloyatlari, qishloq xo’jalik mahsulotlari hajmi bo’yicha Samarqand, Andijon va Toshkent viloyatlari yetakchilik qiladi. Tadqiqotlar shuni ko’rsatmoqdaki, qishloq xo’jaligida foydalaniladigan omillar samaradorligi mamlakat hududlariga ko’ra farq qilib, hajm va jon boshiga olingan ko’rsatkichlar bo’yicha yuqori o’rinda turuvchi hududlarning ba’zilarida samaradorlik ko’rsatkichlari kichik qiymatlarni tashkil etadi.

1-jadval

Färe-Primont indeksi bo’yicha 2017-2019 yillarda unumdorlik darajalari[3]

Statistik miqdorlar	Agregat mahsulot (AO)	Agregat xarajat (omillar) (AI)	Omillarning yalpi unumdorligi (TFP)	Maksimal unumdorlik (MP)	Xarajatga yo’nalgan samaradorlik (ITE)
Min.	0,3335	0,4581	0,3357	0,6688	0,7112
1st Qu.	0,6587	1,0676	0,5259	0,6688	0,9169
Median	0,7592	1,2572	0,5832	0,7681	1,0000
Mean	0,7681	1,3019	0,5968	0,7350	0,9532
3rd Qu.:	0,8395	1,5366	0,6661	0,7681	1,0000
Max.	1,2720	2,2460	0,7681	0,7681	1,0000

Tadqiqotda 2017-2019 yillarda O’zbekiston hududlarida qishloq xojaligi tarmog’ining samaradorligi baholandi. Xususan, hududlarda yirik shoxli qoramol va donli ekinlar yetishtirish samaradorligini tahlil qilishda donli ekinlar ekiladigan yer maydoni, hududlardagi qishloq xo’jalik texnikalari, qishloq xo’jaligida band aholi va sarflangan organik o’g’it hajmi ta’sir qiluvchi omillar sifatida tanlab olindi.

Chiziqli dasturlash masalasining natijalari shuni ko’rsatmoqdaki, tahlil davrida umumlashtirilgan mahsulotning minimal qiymati (0,333) 2017-yilda Navoiy viloyatida, omillar yalpi unumdorliginiki (0,336) 2017-yilda Sirdaryo viloyatida kuzatilgan. Umumlashtirilgan ishlab chiqarish omillarining minimali (0,458) 2018-yilda Navoiy viloyatida, omillar yalpi unumdorligining maksimal miqdori (0,768)  2018-yilda Andijon viloyatida qayd etilgan. Jumladan, omillarning maksimal yalpi unumdorligi 2017-yilda Jizzax, 2018-yilda Andijon va 2019-yilda Qashqadaryo viloyatlarida kuzatilgan.

1-rasm. Hududlarda qishloq xo’jaligida omillar yalpi unumdorligi (TFP) dinamikasi
(yirik shoxli qoramol va donli ekinlar yetishtirish bo’yicha)

Omillar yalpi unumdorligi bo’yicha 2017-yilda Jizzax, Andijon va Buxoro viloyatlari, 2018-yilda Andijon, Navoiy va Buxoro viloyatlari, 2019-yilda Qashqadaryo, Buxoro va Andijon viloytlari yetakchi hududlar bo’lgan. Jizzax viloyatida 2019-yilga kelib unumdorlik 0,4%ga pasayib, 2017-yilgi 1-o’rindan 5-o’ringa tushib ketgan. Navoiy viloyati unumdorlik bo’yicha reytingda 2018-yilda 2- o’rindan joy olgan bo’lsa, 2019 yilga kelib 2 pog’onaga (4-o’rin) pastlagan. Qashqadaryo viloyatida esa 2017-2019 yillarda unumdorlik 31,7%ga ortib, viloyat 4-o’rindan 1-o’ringa chiqib olgan.

2017-yilgi reytingda Qashqadaryodan keyingi o’rinda (5-o’rin) bo’lgan Qoraqalpog’iston Respublikasi esa 2 yilda 2 pog’ona pastlagan (7-o’rin). Qoraqalpog’istonning reytingdagi o’rni biroz pastlashiga qaramay, respublikada unumdorlik 2019-yilda 2017-yilga nisbatan 15,2%ga ortgan. Bu esa ba’zi hududlarda unumdorlikning o’sish sur’ati yanada yuqoriroq bo’lganidan dalolat beradi. Xususan, reytingda 8-o’rinda bo’lgan Samarqand viloyatida unumdorlik 25,7%ga ortib,  Qoraqalpog’istondan o’zib ketgan va 6-o’rinni egallagan.

Tahlil davrida Sirdaryo, Surxondaryo va Toshkent viloyatlari omillar yalpi unumdorligi bo’yicha so’nggi o’rinlarda bo’lgan. Bular orasida unumdorlik o’sishining eng kichik qiymati (6,1%) Surxondaryo viloyatida qayd etilgan. Toshkent, Farg’ona, Surxondaryo, Namangan va Samarqand viloyatlari xarajatga yo’naltirilgan texnik samaradorlik darajasi past hududlar ro’yxatidan joy olgan. Texnik samaradorlikning minimal qiymati (0,711) 2017-yilda Toshkent viloyatida qayd etigan.

2-jadval

Hududlarning qishloq xo’jaligi sohasidagi reyting ko’rsatkichlari

Hududlar	Aholi jon boshiga qishloq xo’jaligi mahsuloti			Qishloq xo’jaligi mahsuloti hajmi			Menat unumdorligi			Omillarning yalpi unumdorligi (TFP)
	Yillar
	2017	2018	2019	2017	2018	2019	2017	2018	2019	2017	2018	2019
Qoraqalpog‘iston Respublikasi	13	13	13	13	12	12	13	13	13	5	6	7
Andijon	7	7	5	3	2	2	6	5	5	2	1	3
Buxoro	1	1	1	5	6	5	2	2	2	3	3	2
Jizzax	3	3	2	10	10	10	5	4	3	1	5	5
Qashqadaryo	10	10	10	4	5	4	7	6	6	4	4	1
Navoiy	2	2	3	11	11	11	1	1	1	6	2	4
Namangan	11	12	11	8	8	8	8	8	8	11	7	8
Samarqand	5	6	7	1	1	1	3	3	4	8	8	6
Surxondaryo	9	9	9	7	7	7	10	11	10	10	11	13
Sirdaryo	4	4	4	12	13	13	11	12	11	13	12	11
Toshkent	6	8	8	2	3	3	4	7	7	12	13	12
Farg‘ona	12	11	12	6	4	6	12	10	12	9	9	9
Xorazm	8	5	6	9	9	9	9	9	9	7	10	10

Reyting ko’rsatkichlari tahlili iqtisodiy samaradorlik yuqori bo’lgan hududlarda doim ham omillar unumdorligi yoki texnik samaradorlik yuqori bo’lavermasligini yana bir bor ko’rsatdi. Masalan, Buxoro, Namangan, Sirdaryo va Xorazm viloyatlarida iqtisodiy va texnik samaradorlik ko’rsatkichlari o’rtasida aloqadorlik kuzatilgan bo’lsa, qolgan hududlarda reyting ko’rsatkichlari bo’yicha tafovutlar mavjud. E’tiborli jihati shundaki, omillar yalpi unumdorligi kichik qiymatlarni tashkil etgan ba’zi hududlarda texnik samaradorlik yuqori bo’lgan. Bu esa mazkur hududlarda ishlab chiqarish omillaridan yetarli darajada oqilona foydalanilmayotganini bildiradi.

Xulosa va takliflar. DEA uslubi asosida 2019-yil uchun olingan natijalar Namangan viloyati uchun Jizzax hamda Farg’ona viloyatlari, Qoraqalpog’iston Respublikasi uchun Buxoro, Navoiy, Farg’ona, Toshkent va Andijon viloyatlari, Sirdaryo viloyati uchun Jizzax, Toshkent va Farg’ona viloyatlari, Surxondaryo viloyati uchun Farg’ona va Xorazm viloyatlari, Samarqand viloyati uchun Navoiy, Toshkent, Farg’ona va Xorazm viloyatlari namunaviy hudud sifatida tanlab olish mumkinligini ko’rsatdi.

2-rasm. DEA uslubi bo’yicha namunaviy hududlarni aniqlash natijalari

Hududlarning agro-iqlimiy sharoitlaridan kelib chiqib, Namangan viloyati uchun Farg’ona, Qoraqalpog’iston Respublikasi uchun Buxoro, Sirdaryo viloyati uchun Jizzax, Surxondaryo viloyati uchun Xorazm, Samarqand viloyati uchun Navoiy viloyatini namunaviy hudud sifatida tanlab olish tavsiya etiladi.

Adabiyotlar ro’yxati

1. Baležentis, T. (2015). The sources of the total factor productivity growth in Lithuanian family farms: a Färe-Primont index approach. Prague Economic Papers, 24(2), 225-241.

2. Maria Martinez Cillero & Fiona Thorne (2019) Sources of productivity growth using the Färe-Primont decomposition. An empirical application to the Irish beef sector, Applied Economics, 51:36, 3982-3994, DOI: 10.1080/00036846.2019.1588944

3. Nguyen, T. V., Simioni, M., & Le Van, D. (2019). Assessment of TFP change at provincial level in Vietnam: new evidence using Färe–Primont productivity index. Economic Analysis and Policy, 64, 329-345.

4. O’Donnell, C. J. (2012). An aggregate quantity framework for measuring and decomposing productivity change. Journal of Productivity Analysis, 38(3), 255-272.

5. Pyatt, Graham. "Theory of Cost and Production Functions." (1972): 1059-1061.

6. Reziti, I. (2020). Total factor productivity change in Greek crop production using a Färe-Primont index analysis. International Journal of Food and Agricultural Economics (IJFAEC), 8(1128-2020-992), 167-178.

7. Switlyk, M. (2021). Using the Färe-Primont index to measure changes in total factor productivity of dairy farms. Zagadnienia Ekonomiki Rolnej, (3).

8. O’Donnell, C. J. (2011), “DPIN Version 3.0: A Program for Decomposing Productivity Index Numbers.” School of Economics, University of Queensland, Australia.

9. Färe, R., Grosskopf, S. (1990), “A Distance Function Approach to Price Ei ciency.” Journal of Public Economics, Vol. 43, No. 1, pp. 123–126.

Maxmudov S.Sh.
Prognozlashtirish va makroitisodiy
tadqiqotlar instituti guruh rahbari, i.f.f.d. (PhD)
tel: (97) 313-07-86; e-mail: smahmudov01@gmail.com

 

---

[1] http://www.differencebetween.net/language/words-language/difference-between-technical-efficiency-and-economic-efficiency/

[2] Birlar vektori – bu satr yoki ustun shaklida va barcha elementi birga teng bo'lgan matritsa, uni birlik vektorlar bilan adashtirmaslik lozim.

[3] Jadvalda CRS modeli bo’yicha hisoblangan natijalar keltirilgan bo’lib, VRS bo’yicha olingan natijalardan farq qilishi mumkin.